Questões PerdidasSolucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:17 Tópico resolvido

Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.

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petras
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Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:17

Mensagem não lida por petras »

Problema Proposto
17 - Na figura, se: DC = 3, EC = l ,
mAD=mAB e AD= [tex3]\frac{12\sqrt{10}}{5}[/tex3]
Calcular EB. (B e D são pontos de tangência)
Resposta

E) [tex3]\frac{4\sqrt{10}}{5}[/tex3]
Anexos
fig1.jpg
fig1.jpg (15.02 KiB) Exibido 439 vezes

Última edição: petras (Dom 17 Out, 2021 09:46). Total de 1 vez.



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jvmago
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Re: Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:17

Mensagem não lida por jvmago »

Basta ver que DE=BE e aplicar tio Pit



Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

FelipeMartin
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Re: Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:17

Mensagem não lida por FelipeMartin »

ADEB é um quadrilátero harmônico, logo os produtos dos lados opostos são iguais e como AD=AB, então ocorre a igualdade do jvmago. Mas acho que não é Pitágoras não, é por potência mesmo.
Última edição: FelipeMartin (Dom 17 Out, 2021 05:21). Total de 1 vez.


φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

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jvmago
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Re: Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:17

Mensagem não lida por jvmago »

Vamos lá senhores

Como D e B são pontos de tangencia, AE é diâmetro e AD=AB então ABCD é um quadrilátero simétrico

Pede-se x=BE

Pela primeira conclusão x=BE=DE, agora acabou

Aplicando potencia de ponto em C

9=1(1+2r)
r=4


Aplicando Pitágoras em ADE

x²=64-144*10/25
x²=(8²*5²-1440)/25
X²=(1600-1440)/25
X²=160/25
X=4√10/5

PIMBADA


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FelipeMartin
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Re: Solucionário:Racso - Cap XI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:17

Mensagem não lida por FelipeMartin »

A prova do porquê o quadrilátero inscrito na circunferência é harmônico está aqui: viewtopic.php?t=95575 quadrilátero harmônico é aquele inscritível cujos produtos dos lados opostos são iguais.

Última edição: FelipeMartin (Dom 17 Out, 2021 16:03). Total de 1 vez.


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Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em Qua 10 Nov, 2021 09:08 por Jigsaw

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