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Defina a sequência (a_n),n\in Z_+^* recursivamente por a_1=1 e a_{n+1}=\frac{1+4a_n+\sqrt{1+24a_n}}{16} , para qualquer n maior ou igual a 1.
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p_n^2 = 1 + 24 a_n , então
a_{n+1} = \frac{1+4a_n + p_n}{16} = \frac{1+p_n + \frac{(p_n-1)^2}{6}}{16} = \frac{(p_n-1)(p_n+5)}{6 \cdot 16} , logo:
p_{n+1}^2 = 1 + 24a_{n+1} =...