Ensino MédioMatemática básica

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zwe
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Out 2019 09 15:07

Matemática básica

Mensagem não lida por zwe » Qua 09 Out, 2019 15:07

Um barco a motor leva 4 horas para viajar rio abaixo do ponto X ao ponto Y. Para retornar rio acima de Y para X, o barco leva 6 horas, usando a mesma velocidade do motor. Quantas horas levaria um tronco de árvore para ir do ponto X ao ponto Y, carregado livremente pela corrente?
a.
5

b.
10

c.
12

d.
20

e.
24


Alguém poderia me explicar como fazer essa questão?
Resposta

E




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Papiro
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Re: Matemática básica

Mensagem não lida por Papiro » Qua 09 Out, 2019 18:09

Olá, irmão! Paz de nosso Senhor Jesus Cristo! Fiquei muito feliz ao resolver a questão... não vou mentir que tive de pesquisar o método de como resolvê-la, mas acabei por fazer isso.

Caso (1) [tex3](v+c)=d/t'=>t'=d/v+c[/tex3] (Momento à favor da corrente)
Caso (2) [tex3](v-c)=d/t"=>t"=d/v-c[/tex3] (Momento contra a corrente)
Nesse momento vamos fazer a razão dos tempos
[tex3]t'/t"=4/6=>t'/t"=2/3=>3t'=2t"[/tex3]
[tex3]t"=d/v-c=>2t"=2d/v-c<=>3t'=2d/v-c[/tex3] ->Essa última igualdade eu fiz a partir de [tex3]3t'=2t"[/tex3]
[tex3]t'=d/v+c=>3t'=3d/v+c[/tex3] ->Perceba que fiz a mesma coisa que na equação superior, só que aqui
multipliquei ambos os lados por [tex3]3[/tex3]
[tex3]3t'=2t"=>3d/v+c=2d/v-c=>3/2=v+c/v-c=>2v+2c=3v-3c=>5c=v[/tex3]
[tex3]Tt=d/c=>Tt=24v/5/v/5=>Tt=24 h[/tex3]

Aí está amigo, Deus e Nossa Senhora te abençoem! :D :D :D :wink:

Informações:
[tex3]t'[/tex3] : Tempo à favor da correnteza
[tex3]t"[/tex3] : Tempo contra a correnteza
[tex3]c[/tex3] : Velocidade da corrente
[tex3]v[/tex3] : Velocidade do barco
[tex3]d[/tex3] : Distância que é a mesma independente do sentido
[tex3]Tt[/tex3] : Tempo relativo ao tronco

Última edição: Papiro (Qua 09 Out, 2019 18:13). Total de 1 vez.



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