A matriz M, quadrada, admite uma matriz inversa, se e somente se, det M ≠ 0. Pode-se então afirmar que a quantidade de matrizes da forma [tex3]\begin{pmatrix} x^{3} & 1 \\ x & 1/x \\ \end{pmatrix}[/tex3]
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
, com x pertencente a R, que não são inversíveis, é igual a:Ensino Médio ⇒ Matrizes
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Set 2019
20
18:54
Re: Matrizes
[tex3]det M = x^3.\frac{1}{x} - 1.x = x^2 - x[/tex3]
[tex3]x^2 - x = 0 \Rightarrow x(x-1) = 0 \Rightarrow x = 0 [/tex3] ou [tex3]x = 1 [/tex3]
Portanto são 2 valores de x para que M não seja inversível.
[tex3]x^2 - x = 0 \Rightarrow x(x-1) = 0 \Rightarrow x = 0 [/tex3] ou [tex3]x = 1 [/tex3]
Portanto são 2 valores de x para que M não seja inversível.
Set 2019
20
22:52
Re: Matrizes
AlexandreHDK,
x não pode ser 0 em função de ser o denominador de um dos elementos da matriz 1/x.
x não pode ser 0 em função de ser o denominador de um dos elementos da matriz 1/x.
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Set 2019
21
09:31
Re: Matrizes
Sim, eu concordo. Eu não me atentei e pensei só na inversibilidade pela definição. M nem é definida para x=0, então a solução correta deve ser 1 matriz, de fato.
Última edição: AlexandreHDK (Sáb 21 Set, 2019 09:33). Total de 1 vez.
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