Ensino Médio ⇒ Logaritmo Tópico resolvido

[Martineia]

Se a, b e c são reais positivos, diferentes de 1, e [tex3]a^{b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^{b}[/tex3]

.[tex3]b^{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]b^{a}[/tex3]

= [tex3]c^{b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]c^{b}[/tex3]

.[tex3]b^{c}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]b^{c}[/tex3]

= [tex3]a^{c}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^{c}[/tex3]

.[tex3]c^{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]c^{a}[/tex3]

, prove que [tex3]\left(\frac{a(b+c-a)}{\log a}\right) = \left(\frac{b(a+c-b)}{\log b}\right) = \left(\frac{c(a+b-c)}{\log c}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(\frac{a(b+c-a)}{\log a}\right) = \left(\frac{b(a+c-b)}{\log b}\right) = \left(\frac{c(a+b-c)}{\log c}\right)[/tex3]

.

[Martineia]

Só encontrei agora a demonstração dessa questão aqui no fórum. Não consigo mais excluir meu tópico. Sei que isso fere as regras do site, então me perdoem

[Cardoso1979]

Realmente ela já foi resolvida em:

viewtopic.php?f=3&t=24454

E também em:

viewtopic.php?f=3&t=25882&p=67076&hilit ... vos#p67076

Bons estudos!

[Cardoso1979]

Encontrei mais uma

viewtopic.php?f=3&t=753&p=1854&hilit=Se ... ivos#p1854

[Martineia]

Hihi . Muito obrigada!!! Só me restou uma dúvida. Poderias me ajudar?
Não compreendi muito bem esse manuseio de expoentes, como posso deduzi-lo?

tutorbrasil2.png (27.38 KiB) Exibido 628 vezes

[Cardoso1979]

Hihi . Muito obrigada!!! Só me restou uma dúvida. Poderias me ajudar?
Não compreendi muito bem esse manuseio de expoentes, como posso deduzi-lo?
tutorbrasil2.png

Observe

[tex3]a^{b}=c^b.b^{c-a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^{b}=c^b.b^{c-a}[/tex3]

[tex3]a=\sqrt[b]{c^b.b^{c-a}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=\sqrt[b]{c^b.b^{c-a}}[/tex3]

Ou seja;

[tex3]a=(c^b.b^{c-a})^{\frac{1}{b}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=(c^b.b^{c-a})^{\frac{1}{b}}[/tex3]

[tex3]a=c^\frac{b}{b}.b^\frac{c-a}{b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=c^\frac{b}{b}.b^\frac{c-a}{b}[/tex3]

[tex3]a=c^1.b^\frac{c-a}{b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=c^1.b^\frac{c-a}{b}[/tex3]

Logo;

[tex3]a=c.b^\frac{c-a}{b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=c.b^\frac{c-a}{b}[/tex3]

Bons estudos!

[Martineia]

Entendi. Me ajudou demais!! Obrigada novamente.

[Cardoso1979]

Entendi. Me ajudou demais!! Obrigada novamente.

Disponha