Ensino Médio ⇒ Ângulo

[Auto Excluído (ID:21242)]

Calcule m<(MBN).

ang2.PNG (16.02 KiB) Exibido 556 vezes

a)15°
b)20°
c)25°
d)40°
e)50°

Resposta

---

c

[geobson]

.................up........................

[Auto Excluído (ID:12031)]

.................up........................

sério que você não conseguiu fazer essa?

[tex3]MN[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]MN[/tex3]

é base média do triângulo [tex3]\Delta ABC[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta ABC[/tex3]

, logo é paralela a [tex3]AC[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AC[/tex3]

Seja [tex3]X[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]X[/tex3]

o encontro dos círculos que não é [tex3]B[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B[/tex3]

por fim, repare que [tex3]MN[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]MN[/tex3]

é mediatriz de [tex3]BX[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]BX[/tex3]

seja [tex3]O[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]O[/tex3]

o centro do círculo da direita então [tex3]\angle BOM = \frac{\angle BOX}2 =20^o \implies \angle MOX = 20 \implies \angle MBX = 10[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\angle BOM = \frac{\angle BOX}2 =20^o \implies \angle MOX = 20 \implies \angle MBX = 10[/tex3]

analogamente [tex3]\angle XBN = \frac{30}2 = 15[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\angle XBN = \frac{30}2 = 15[/tex3]

logo o ângulo pedido é [tex3]10+15=25[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10+15=25[/tex3]