Ensino Médio

Uma loja oferece duas opções de pagamento:

1) à vista, com desconto de 10% no valor da compra;
2) em duas parcelas iguais de metade do valor da compra, a primeira paga no momento da compra, e a segunda, passados três meses da data da compra.

Qual o inteiro mais próximo do valor percentual da taxa de juros mensais simples embutidos na segunda opção?

a) 5%
b) 6%
c) 7%
d) 8%
e) 9%

Valor à vista: [tex3]\frac{9v}{10}[/tex3]

Valor à prazo: [tex3]v[/tex3]

O valor à prazo trazido para a data presente equivale ao valor à vista

[tex3]\frac{9v}{10}=\frac{v}{2}+\frac{\frac{v}{2}}{1+3i}[/tex3]

[tex3]\frac{9v}{10}=\frac{v}{2}+\frac{v}{2+6i}[/tex3]

[tex3]\frac{v}{2+6i}=\frac{9v}{10}-\frac{v}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{v}{2+6i}=\frac{9v}{10}-\frac{5v}{10}[/tex3]

[tex3]\frac{v}{2+6i}=\frac{4v}{10}[/tex3]

[tex3]2+6i=\frac{5}{2}[/tex3]

[tex3]i=\frac{\frac{5}{2}-2}{6}=\frac{1}{12}=0,08(3)[/tex3]

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Juros.

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