Ensino MédioÂngulo

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Angelita
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Ângulo

Mensagem não lida por Angelita »

Na figura abaixo,A e D são pontos de tangência.Se NL=2R,calcule [tex3]\theta [/tex3] .
teta.PNG
teta.PNG (15.29 KiB) Exibido 453 vezes
a)8°
b)14°
c)15°
d)16°
e)[tex3]\frac{53°}{2}[/tex3]
Resposta

d

Última edição: Angelita (Ter 21 Mai, 2019 10:16). Total de 1 vez.



guila100
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Mai 2019 21 11:53

Re: Ângulo

Mensagem não lida por guila100 »

a minha ta dando C
teta.PNG
teta.PNG (35.34 KiB) Exibido 424 vezes
[tex3]sen(2\theta )=\frac{R}{2R}= 1/2 \\sen(30)=1/2 \\sen(15+15)=1/2 [/tex3]
logo [tex3]\theta [/tex3] = 15

Última edição: guila100 (Ter 21 Mai, 2019 11:54). Total de 1 vez.



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Ittalo25
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Mai 2019 21 15:37

Re: Ângulo

Mensagem não lida por Ittalo25 »

asd.png
asd.png (32.02 KiB) Exibido 409 vezes
- Pelo teorema do ângulo externo: <ALD=4θ
- OL é bissetriz de L, já que OD=OA.
- Pelo teorema do ângulo externo: <LON=θ
- Assim LO=LN=2R
- Pelas razões trigonométricas do triângulo ODL: [tex3]sen (2\theta) = \frac{OD}{OL} = \frac{R}{2R} \rightarrow sen (2\theta) = \frac{1}{2} [/tex3]

Ou seja: [tex3]\boxed {\theta = 15^o}[/tex3]


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Babi123
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Re: Ângulo

Mensagem não lida por Babi123 »

Ittalo25, [tex3]<LON[/tex3] é externo a qual triângulo?



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Ittalo25
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Re: Ângulo

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Babi123 escreveu:
Ter 21 Mai, 2019 17:58
Ittalo25, [tex3]<LON[/tex3] é externo a qual triângulo?
Veja que [tex3]<LON + <OLD = 3\theta [/tex3] , mas [tex3]<OLD = 2\theta[/tex3] já que OL é bissetriz



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