Ensino Médio ⇒ Conjuntos Numéricos/ fração

[Andrepinto]

Colocando-se a fração 19/94 sob a forma 1/n 1/m onde m e n são inteiros positivos, o valor de m + n é igual:
(A) 471 (B) 473 (C) 475
(D) 477 (E) 479

[csmarcelo]

O que você quer dizer com 1/n 1/m? Que operador matemático conecta as duas frações?

[Andrepinto]

Colocando-se a fração 19/94 sob a forma 1/n+ 1/m onde m e n são inteiros positivos, o valor de m + n é igual:
(A) 471 (B) 473 (C) 475
(D) 477 (E) 479

[Andrepinto]

É uma soma amigo (1/n)+(1/m)

[csmarcelo]

[tex3]\frac{1}{n}+\frac{1}{m}=\frac{m+n}{nm}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{n}+\frac{1}{m}=\frac{m+n}{nm}[/tex3]

[tex3]\frac{19}{94}=\frac{m+n}{nm}\rightarrow\begin{cases}m+n=19k\\nm=94k\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{19}{94}=\frac{m+n}{nm}\rightarrow\begin{cases}m+n=19k\\nm=94k\end{cases}[/tex3]

Temos, então, que os valores de [tex3]m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m[/tex3]

e [tex3]n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n[/tex3]

são tais que as raízes da equação [tex3]x^2+19kx+94k=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2+19kx+94k=0[/tex3]

são inteiras.

E aí fiquei preso...

[Andrepinto]

Rapaz, meu professor de int. ao cálculo passou uma lista de exercícios, e a maioria são assim tudo complicado e amanhã tenho prova KKK.