Ensino Médio ⇒ razão

[mariaduarte]

raiz2/ radical duplo 2- razi de 2

[Planck]

raiz2/ radical duplo 2- razi de 2

Seria:

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}}}-\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}}}-\sqrt{2}[/tex3]

Correto?

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}}}-\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}}}-\sqrt{2}[/tex3]

[tex3]\sqrt{\frac{2}{\sqrt{2}}}-\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{\frac{2}{\sqrt{2}}}-\sqrt{2}[/tex3]

[tex3]\sqrt{\frac{2\cdot \sqrt{2}}{2}}-\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{\frac{2\cdot \sqrt{2}}{2}}-\sqrt{2}[/tex3]

[tex3]\sqrt{\sqrt{2}}-\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{\sqrt{2}}-\sqrt{2}[/tex3]

[tex3]\sqrt[4]{2}-\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[4]{2}-\sqrt{2}[/tex3]

[mariaduarte]

v2radicalduplo2- raiz de2

[mariaduarte]

numerador só raiz quadrada de2edenominador radical duplo 2-raiz de 2

[mariaduarte]

Screen Shot 2019-04-20 at 12.06.56.png (63.54 KiB) Exibido 422 vezes

[Planck]

Screen Shot 2019-04-20 at 12.06.56.png

Podemos racionalizar, primeiramente:

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2-\sqrt{2}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2-\sqrt{2}}}[/tex3]

[tex3]\frac{\sqrt{2} \cdot\sqrt{2-\sqrt{2}} }{2-\sqrt{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2} \cdot\sqrt{2-\sqrt{2}} }{2-\sqrt{2}}[/tex3]

[tex3]\frac{\sqrt{2\left (2-\sqrt{2}\right)} }{2-\sqrt{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{2\left (2-\sqrt{2}\right)} }{2-\sqrt{2}}[/tex3]

[tex3]\frac{\sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)} }{2-\sqrt{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)} }{2-\sqrt{2}}[/tex3]

Racionalizando novamente:

[tex3]\frac{\sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)} \cdot (2 + \sqrt 2)}{2-\sqrt{2} \cdot (2 + \sqrt 2)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)} \cdot (2 + \sqrt 2)}{2-\sqrt{2} \cdot (2 + \sqrt 2)}[/tex3]

[tex3]\frac{\sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)} \cdot (2 + \sqrt 2)}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)} \cdot (2 + \sqrt 2)}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{ 2\cdot \sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)} + \sqrt{\left (2 \cdot4-2 \cdot2\sqrt{2}\right)}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{ 2\cdot \sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)} + \sqrt{\left (2 \cdot4-2 \cdot2\sqrt{2}\right)}}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{ 2\cdot \sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)} + \sqrt{\left (8-4\sqrt{2}\right)}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{ 2\cdot \sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)} + \sqrt{\left (8-4\sqrt{2}\right)}}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{ 2\cdot \sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)} + 2 \cdot \sqrt{\left (2-\sqrt{2}\right)}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{ 2\cdot \sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)} + 2 \cdot \sqrt{\left (2-\sqrt{2}\right)}}{2}[/tex3]

[tex3]\boxed{\sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)+\sqrt{\left (2-\sqrt{2}\right)}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\sqrt{\left (4-2\sqrt{2}\right)+\sqrt{\left (2-\sqrt{2}\right)}}}[/tex3]

[mariaduarte]

vi resultado não sei como chegar deudenominador com sinal+ era de -