Ensino MédioFunção Quadrática Tópico resolvido

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Abr 2019 16 00:06

Função Quadrática

Mensagem não lida por chawpsthiago » Ter 16 Abr, 2019 00:06

A soluçao da equação [tex3]x + x \sqrt{(2x+2)}= 3[/tex3] é:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
E) 7
Resposta

a) 1




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MateusQqMD
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Re: Função Quadrática

Mensagem não lida por MateusQqMD » Ter 16 Abr, 2019 00:57

Oi, Thiago. Irei desenvolver as contas e no final a gente analisa as condições de existência.

[tex3]x + x \sqrt{(2x+2)}= 3[/tex3]

[tex3] + x \sqrt{(2x+2)}= 3 - x[/tex3]

Elevando os dois lados da igualdade ao quadrado,

[tex3]x^2 (2x +2) = x^2 - 6x + 9 [/tex3]

[tex3]2x^3 + x^2 +6x -9 = 0 [/tex3]

A única solução real dessa equação é [tex3]x = 1[/tex3] . Testando na equação inicial,

[tex3]x + x \sqrt{(2x+2)}= 3[/tex3]

[tex3]1 + \sqrt{(2+2)}= 3[/tex3] (ok!)



~I.H

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Abr 2019 16 13:26

Re: Função Quadrática

Mensagem não lida por chawpsthiago » Ter 16 Abr, 2019 13:26

Olá Mateus, obrigado por responder!

Então, eu havia feito exatamente o que você fez. Minha dúvida é: Não tem como encontrar o resultado 1 sem que seja por "tentativa e erro" ?

Quero dizer, qual a conta que eu deveria fazer para que eu chegue em 1?
Última edição: chawpsthiago (Ter 16 Abr, 2019 13:28). Total de 1 vez.



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Re: Função Quadrática

Mensagem não lida por MateusQqMD » Ter 16 Abr, 2019 13:45

Oi, Thiago. É possível utilizar Cardano para equações do terceiro grau, mas normalmente quando aparecem equações com grau maior que 2 as raízes serão notáveis e você descobre elas por "tentativa e erro" pelo Teorema das Raízes Racionais, que te dá um direcionamento.


~I.H

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Re: Função Quadrática

Mensagem não lida por chawpsthiago » Ter 16 Abr, 2019 15:36

Obrigado Mateus! Procurei sobre o Teorema das Raízes Racionais e consegui entendê-lo.



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Re: Função Quadrática

Mensagem não lida por MateusQqMD » Ter 16 Abr, 2019 16:12

Bacana, Thiago. A ideia desse teorema é fornecer um direcionamento pro nosso chute, daí em muitos casos os testes de raízes racionais são limitados a poucos números :) Por nada!

Última edição: MateusQqMD (Ter 16 Abr, 2019 16:16). Total de 1 vez.
Razão: erro de digitação


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