Demonstrações ⇒ Demonstração - teorema das antiparalelas

[FelipeMartin]

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pelo teorema de Tales:

[tex3]\frac{DA}{DB} = \frac ba[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{DA}{DB} = \frac ba[/tex3]

por semelhança:

[tex3]\frac{DE}{DA} = \frac xb[/tex3]

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[tex3]\frac{DE}{DA} = \frac xb[/tex3]

Potência do ponto [tex3]D[/tex3]

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[tex3]D[/tex3]

:

[tex3]DE^2 = DA \cdot DB \implies \frac{x^2}{b^2} DA^2 = DA \cdot \frac ab DA \iff x^2 = ab \implies x = \sqrt{ab}[/tex3]

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[tex3]DE^2 = DA \cdot DB \implies \frac{x^2}{b^2} DA^2 = DA \cdot \frac ab DA \iff x^2 = ab \implies x = \sqrt{ab}[/tex3]