Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
Seja ABC um triângulo retângulo onde AC=4 \sqrt{3} e AB=3 \sqrt{3} cm. Se AD é o segmento de reta que forma um ângulo de \frac{\pi }{4} rd com AC, determine o valor ( em cm) de 7 \sqrt{6} AD.
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Deve estar com erro de gabarito , pois o resultado obtido foi 72, em vez de 12.
Utilizado pitágoras pra encontrar AC e depois a fórmula para o cálculo da bissetriz AD já que ela é bissetriz interna...
Com o intuito de movimentar o forum pensei na gente resolver problemas de geometria que é a parte da matemática que o pessoal aqui aparentemente mais se interessa.
Dado o \triangle ABC ; seja O o seu incentro, sejam D,E e F os pontos de contato de seu incírculo com os lados BC, AC e AB respectivamente, seja G o pé da altura de B em relação à bissetriz interna...
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Mais um problema cuja solução requer conhecimento prévio deste belo teorema.
Um colégio possui 7 matérias das quais 3 são muito difíceis. De quantas maneiras é possível montar um cronograma de provas de 7 dias de maneira que 2 matérias difíceis não sejam consecutivas?
obs:...
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Use Kaplansky para escolher 3 lugares não consecutivos dentre os 7.
C(7-3+1, 3) = C(5,3) = 10
Escolhidos os lugares, distribua as três difíceis: 3!
Agora sobraram 4 lugares aleatórios para...
Seja \gamma um semicírculo de diâmetro AB . Seja C um ponto na tangente a \gamma por B , seja CD tangente a \gamma por C , com D \in \gamma , seja E o pé da altura de D em relação a AB e F = AC \cap...