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ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ\boxed{\boxed{\boxed{a^2+c^2=b^2+d^2}}}[/tex3]
Sendo:
[tex3]\overline{AB}=a[/tex3]
[tex3]\overline{BC}=b[/tex3]
[tex3]\overline{CD}=c[/tex3]
[tex3]\overline{DA}=d[/tex3]
[tex3]\overline{AE}=x[/tex3]
[tex3]\overline{BE}=y[/tex3]
[tex3]\overline{CE}=z[/tex3]
[tex3]\overline{DE}=w[/tex3]
Tem-se pelo Teorema de Pitágoras.
[tex3]a^2=x^2+y^2[/tex3]
[tex3]b^2=y^2+z^2[/tex3]
[tex3]c^2=z^2+w^2[/tex3]
[tex3]d^2=w^2+x^2[/tex3]
Somando [tex3]a^2[/tex3] com [tex3]c^2[/tex3] e [tex3]b^2[/tex3] com [tex3]d^2[/tex3] .
[tex3]a^2+c^2=x^2+y^2+z^2+w^2[/tex3]
[tex3]b^2+d^2=y^2+z^2+w^2+x^2[/tex3]
Portanto,
[tex3]a^2+c^2=b^2+d^2[/tex3]
