Demonstrações(Demonstração) Teorema de Junkof

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jvmago
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Mai 2020 23 08:12

(Demonstração) Teorema de Junkof

Mensagem não lida por jvmago »

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Como prometido, vou fazer uma nova série de tópicos sobre assuntos de geometria e afim de facilitar a vida daqueles que frequentemente enfrentam problemas difíceis ou para os mestres que desejam acrescentar "um a mais" em suas aulas.

Peço a maior atenção para esse tópico pois este será de suma importância para os que se seguirem!

TESE:

Se I é o incentro de um triângulo ABC e E o seu excentro então IM=ME

Demonstração:

Em um triângulo ABC circunscreva sua circunferência

Sabemos que A,I,E são colineares então tracemos BI e BE note que IbE=90°

Chamando IbA=a temos que IbC=a ora pelo teorema do ângulo externo no Triângulo IBE temos que BiE=a+BaI

Traçando BM temos pelo teorema do ângulo inscrito que MbC=BaI e portanto BM=IM

COMO IBE é retangulo então confirma-se BM=MI=ME

PIMBADA



Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

Movido de IME / ITA para Demonstrações em Sáb 23 Mai, 2020 09:32 por Jigsaw

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