Demonstrações ⇒ (Demonstração) Teorema de Junkof
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2020
23
08:12
(Demonstração) Teorema de Junkof
Peço a maior atenção para esse tópico pois este será de suma importância para os que se seguirem!
TESE:
Se I é o incentro de um triângulo ABC e E o seu excentro então IM=ME
Demonstração:
Em um triângulo ABC circunscreva sua circunferência
Sabemos que A,I,E são colineares então tracemos BI e BE note que IbE=90°
Chamando IbA=a temos que IbC=a ora pelo teorema do ângulo externo no Triângulo IBE temos que BiE=a+BaI
Traçando BM temos pelo teorema do ângulo inscrito que MbC=BaI e portanto BM=IM
COMO IBE é retangulo então confirma-se BM=MI=ME
PIMBADA
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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