Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
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É uma fórmula muito interessante e também já conhecida por muitos. A demonstração que normalmente fazem é por Séries de Taylor, mas irei apresentar uma demonstração por Cálculo Diferencial e Integral
O teorema de Euler é um dos principais e primeiros teoremas na cinemática do corpo rígido. Para enunciá-lo, é preciso definir matematicamente um corpo rígido:
Um conjunto \mathcal C de pontos é dito...
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Errata: creio que a reflexão seja no plano do círculo vermelho, o que não muda muita coisa na prova. O fato de P' só ter duas opções decorre do fato de ele se localizar sobre um círculo, cujo centro...
Demonstração existente no livro Tópicos de Matemática, de Carlos Gomes.
Usaremos: trigonometria, álgebra e uma pequena parte da demonstração da fórmula de Brahmagupta, como forma de encurtar nosso...
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Titu Andreescu - Números complexos de A a Z, pág 225, problema 23
Prove que em qualquer quadrilátero ABCD,
AC^2.BD^2=AB^2.CD^2+AD^2.BC^2-2AB.BC.CD.DA.cos(A+C)
(Relação de Bretschneider ou primeira...