Demonstrações ⇒ (Demonstração) Lado de um Triangulo equilátero em função das distancias pitagóricas internas
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2018
30
08:00
(Demonstração) Lado de um Triangulo equilátero em função das distancias pitagóricas internas
Trace [tex3]DG=c[/tex3] perpendicular a [tex3]BD[/tex3] e teremos [tex3]BG=a[/tex3] .
Repare agora que ao rodarmos [tex3]\Delta ADC[/tex3] em torno de [tex3]C[/tex3] até que encontre a base [tex3]BC[/tex3] teremos [tex3]DC=CG=DG=c[/tex3] e portanto o angulo [tex3]BdC=150º[/tex3].
Prolongando [tex3]BD[/tex3] até um ponto [tex3]F[/tex3] tal que [tex3]BfC=90º[/tex3] então [tex3]FdC=30º[/tex3] e [tex3]FcD=60º[/tex3] .
Pelas proporções do triangulo egípcio [tex3]DF=\frac{c\sqrt{3}}{2}[/tex3] e [tex3]FC=\frac{c}{2}[/tex3]
Pitágoras no [tex3]\Delta BFC[/tex3] :
[tex3]l^2=\frac{c^2}{4}+\frac{3c^2}{4}+2*\frac{c\sqrt{3}*b}{2}+b^2[/tex3]
[tex3]l^2=c^2+b^2+bc\sqrt{3}[/tex3] mas [tex3]a^2=b^2+c^2[/tex3]
[tex3]l=\sqrt{a^2+bc\sqrt{3}}[/tex3]
PIMBADA!!
Última edição: jvmago (Sex 30 Nov, 2018 08:02). Total de 1 vez.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Nov 2018
30
19:01
Re: (Demonstração) Lado de um Triangulo equilátero em função das distancias pitagóricas internas
Pera, o lado L do triângulo não foi dado, correto?!
"Dados: a² = b² + c² e lado do triângulo L"
"Dados: a² = b² + c² e lado do triângulo L"
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
Nov 2018
30
19:17
Re: (Demonstração) Lado de um Triangulo equilátero em função das distancias pitagóricas internas
Exato porém, essa fórmula só vale para o equilátero!!
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Nov 2018
30
19:48
Re: (Demonstração) Lado de um Triangulo equilátero em função das distancias pitagóricas internas
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
Nov 2018
30
19:50
Re: (Demonstração) Lado de um Triangulo equilátero em função das distancias pitagóricas internas
Ittalo25 escreveu: ↑Sex 30 Nov, 2018 19:482 questões usando essa ideia para visualizar melhor:
Geometria Plana
Geometria - Problema 0
Para o primeiro caso não é válido pois [tex3]8^2[/tex3] NÃO É [tex3]5^2+7^2[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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