Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

DemonstraçõesDemonstração - Relação de Fermat Tópico resolvido

Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.

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Demonstração - Relação de Fermat

Mensagem não lida por FilipeCaceres »

Prove a seguinte relação de Fermat
{n\choose p+1}=\frac{n-p}{p+1}{n\choose p}

Ou se preferir,
{n\choose p}=\frac{n-(p-1)}{p}{n\choose p-1}

Demonstração:
{n\choose p}=\frac{n!}{p!(n-p)!}=\frac{n!(n-p+1)}{p(p-1)!(n-p+1)!}=\frac{n-p+1}{p}\underbrace{\frac{n!}{(p-1)!(n-(p-1))!}}_{{n\choose p-1}}

Portanto,
{n\choose p}=\frac{n-(p-1)}{p}{n\choose p-1} Como queríamos demostrar.

Abraço.

Editado pela última vez por FilipeCaceres em 16 Jun 2012, 16:54, em um total de 1 vez.
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Re: Relação de Fermat

Mensagem não lida por FilipeCaceres »

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\circ Binômio
\circ (AFA - 2000) Binônio

Editado pela última vez por FilipeCaceres em 16 Jun 2012, 17:07, em um total de 1 vez.
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