ALGORITMOS E IMPLEMENTAÇÕES[HELP] Sum Square Difference - Project Euler (6) Tópico resolvido

Implementação de equações dentro da computação, programação e algoritmos.

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Geralt96
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Jul 2021 28 08:50

[HELP] Sum Square Difference - Project Euler (6)

Mensagem não lida por Geralt96 »

Bom dia. Alguém pode me dá uma ajuda pra desenvolver essa questão, por gentileza?

Aqui está ela: https://projecteuler.net/problem=6

A soma dos quadrados dos primeiros dez números naturais é: 1² + 2² + ... 10² = 385...
O quadrado da soma dos dez primeiros números naturais é: (1+2+ ... 10)² = 55² = 3025...
Portanto, a diferença entre a soma dos quadrados dos primeiros dez números naturais e o quadrado da soma é: 3025 - 385 = 2640.
Encontre a diferença entre a soma dos quadrados dos primeiros cem números naturais e o quadrado da soma.




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PeterPark
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Jul 2021 29 00:56

Re: [HELP] Sum Square Difference - Project Euler (6)

Mensagem não lida por PeterPark »

A soma dos n naturais (1+2+3...+n) é dada pela fórmula:
[tex3]S=\frac{n(n+1)}{2}[/tex3] que elevada ao quadrado fica [tex3]\(\frac{n(n+1)}{2}\)^2[/tex3]

A soma dos quadrados é dada pela fórmula:
[tex3]1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = \frac {n(n + 1)(2n + 1)}{6}[/tex3]


A diferença é:
[tex3] \(\frac{n(n+1)}{2}\)^2 -\frac {n(n + 1)(2n + 1)}{6} = \frac{10100^2}{4}-\frac{100(101)(201)}{6} = 25502500-338350 = 25164150 [/tex3]



Either you die as a programmer, or live long enough to become a scammer. :wink:

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