ALGORITMOS E IMPLEMENTAÇÕESSerie de Taylor

Implementação de equações dentro da computação, programação e algoritmos.

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Shalom08
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Abr 2015 14 01:29

Serie de Taylor

Mensagem não lida por Shalom08 »

1) Se a série de Taylor para o ln(x) for truncada após o termo envolvendo e for então usada para computar o ln(2), qual o limite superior de erro?
Sabe-se que para c = 1 a Série de Taylor pode ser expressa como:

f(x)= [tex3]\sum_{k=0}^{n}[/tex3] [tex3]\frac{1}{k!}[/tex3] *(c)*[tex3](x-c)^{k} + E_{n}^{}[/tex3]




Onde o erro é dado por:

[tex3]E_{n}^{}[/tex3] (x)=[tex3]\frac{1}{(n+1)}[/tex3] *[tex3]f^{(n+1)}[/tex3] *(w)*[tex3](x-c)^{n+1}[/tex3]

Note que, para c = 1, tem-se que: 1 menor que w menor que c
Como 1 menor que w [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]w^{-(n+1)}[/tex3] menor que 1

Última edição: Shalom08 (Ter 14 Abr, 2015 01:29). Total de 1 vez.



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