cpusam escreveu: ↑Qua 12 Mai, 2021 18:24
Observe o seguinte, como 1/3 é 0.333... então, pela lógica óbvia, só poderiamos ter no máximo 0.999... na soma acima, porém, o cálculo também óbvio indica que dá 1, mas não tem como dar 1, de onde saiu o 0.00...001?
cpusam
Esse é o "x" da questão: não existe esse "0,00....001" que você escreve!!!!!!!!
Esse "0,00...." é interminável pois "0,999...." também o é!!!!!!!!!
A dízima periódica trabalha com a ideia de *infinito*, de modo que tanto a sequência "0,999....." quanto a sequência "0,00...." não têm fim, simplesmente!!!!!!!!
Portanto não há o número "0,00....001" simplesmente porque este número sugerido é *finito*, diferente da dízima periódica que é *infinita*!!!!!!!!!!
Como saber se um número é ou não igual a outro número?????
Tire a média!!!!!!!!
Existe um número médio entre 1 e 2?????? Sim, é o 1,5. Logo 1 é diferente de 2!!!!!!!!
Existe um número médio entre 1 e 0,99999?????? Sim, é o 0,999995. Logo 1é diferente de 0,99999!!!!!!
Existe um número médio entre 1 e 0,999.....9??????? Sim, é o 0,999.....95. Logo 1 é diferente de 0,999.....9!!!!!!!!!
Existe um número médio entre 1 e 0,999...??????? Não, porque 0,999...5 é a média entre 1 e 0,999..(9) e não entre 1 e 0,999...!!!!!!!! Logo, se não há média entre 1 e 0,999..., só se pode admitir que 1 seja *igual* a 0,999...!!!!!!!!
Se houvesse esse número "0,00....001" *finito* a ser somado com 0,999... para dar 1, de fato, 1 e 0,999... seriam diferentes!!!!!!!!!
No entanto, se somarmos 1 a 0,00....001, teremos como resultado o número *1,00....001*, que é *maior* do que 1!!!!!!!!!
Isto ajuda a corroborar a ideia de que somente o número *infinito* "0,00....00000......" ao invés do "0,00....001" *finito* pode ser somado ao *infinito* 0,999.... para alcançarmos o valor 1, compensando o adicional em "1,00....001"!!!!!!!!
Uma vez que uma sequência *infinita* de zeros em "0,00....00000....." não passa de nada além de zero, vem que 0,999.... só pode ser o próprio 1!!!!!!!!!!
Imagino que isso de fato dê um baita nó no cocuruto, mas é isso!!!!!!!!