Equações Diferenciais Ordinárias

MATEMÁTICA APLICADA ⇒ Equações Diferenciais Ordinárias Tópico resolvido

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Autor do Tópico PUDIMMARCOS: Mensagens: 32; Registrado em: 08 Set 2019, 15:59; Última visita: 23-11-21; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 1 vez

Nov 2019 10 14:39

Mensagem não lida por PUDIMMARCOS » 10 Nov 2019, 14:39

Suponha que o sistema descrito pela equação [tex3]mx''(t)+\gamma x'(t)+kx=0[/tex3] tem amortecimento crítico ou está superamortecido. Mostre que, independentemente das condições iniciais, a massa pode passar por sua posição de equilíbrio no máximo uma vez. Sugestão: determine todos os possíveis valores de [tex3]t[/tex3] para os quais [tex3]x=0[/tex3] .

PUDIMMARCOS

AnthonyC: Mensagens: 964; Registrado em: 09 Fev 2018, 19:43; Última visita: 21-02-24; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 2 vezes

Out 2021 24 08:29

Re: Equações Diferenciais Ordinárias

Mensagem não lida por AnthonyC » 24 Out 2021, 08:29

Já respondido aqui:
viewtopic.php?f=8&t=77594&p=271502#p271502

[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]

AnthonyC

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por garciax » 25 Dez 2014, 00:00 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Como resolvo? Me deem pelo menos dicas de qual melhor método, estou com muitas dificuldades nestes tipos de equações.

a) y'' x - y = 0

b) 2 y' \cos x = 2 \cos 2x - \sen2x + y^{2}

c) (1 - x^{2})...

Última msg

Observe

Uma solução ( Método de Frobenius) :

Podemos ver que x = 0 é um ponto singular regular da equação já que zera o primeiro termo. Podemos mostrar isso através dos limites quando x → 0 ....

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por garciax » 25 Dez 2014, 22:13 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Gostaria que me ajudassem nos itens abaixo, estou com muita dificuldade em resolvê-las pelo fato de possuírem o x acompanhando ambas.

1) (1 - x^{2}) y'' - x y' + y = 0

2) (1 - x^{2}) y'' - x y' +...

Última msg

Observe

Uma solução:

Essa equação diferencial é mais conhecida como Equação de Chebyshev .

Temos

y( x ) = a0 + a1.x + a2.x² + a3.x³ + a4.x⁴ + ... + an.xⁿ + ... = \sum_{n=0}^{∞} an.xⁿ....

1 Respostas

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Última msg por Cardoso1979
29 Ago 2022, 20:47
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por NerdGangster » 15 Jan 2019, 07:28 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Resolva a equação Diferencial introduzindo o parâmetro y'=p :

x=\sen y'+\ln y'

Última msg

Gostei da manipulação que você fez aí na Regra da Cadeia, hehehehe :wink: .. de um modo geral pode-se dizer que Y=\int{\frac{p}{p'_{x}}}dp , onde o p'_x a gente acha ao derivar tudo em relação á x,...

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20 Jan 2019, 21:45
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por lucasmegna » 19 Mai 2019, 00:10 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

A mesma não tem resposta.

Encontre a solução geral da equação de Ricatti

\frac{dx}{dy}+y^{2}=x^{2}-2x

sabendo-se que y=1-x é solução particular.

Última msg

Obrigado agora vi aonde estava errando.

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19 Mai 2019, 10:02
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Última msg por AnthonyC « 24 Out 2021, 08:28
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por PUDIMMARCOS » 07 Nov 2019, 12:41 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Suponha que o sistema descrito pela equação mx''(t)+\gamma x'(t)+kx=0 tem amortecimento crítico ou está superamortecido. Mostre que, independentemente das condições iniciais, a massa pode passar por...

Última msg

Um sistema tem amortecimento crítico quando seu polinômio característico tem discriminante igual a zero. Vamos encontrar as raízes do polinômio:
mr^2+\gamma r+k=0...

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Última msg por AnthonyC
24 Out 2021, 08:28

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