MATEMÁTICA APLICADAProbabilidade

Aplicações e soluções para o dia-a-dia.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
QUEMQUEM
Junior
Mensagens: 11
Registrado em: Sáb 04 Jan, 2014 09:08
Última visita: 06-03-17
Agradeceu: 1 vez
Nov 2016 25 08:28

Probabilidade

Mensagem não lida por QUEMQUEM »

Num Grupo de 15 pessoas a probabilidade de haver pelo menos 2 (duas) pessoas que façam aniversário no mesmo dia é aproximadamente 25%. Nesse sentido, demonstre essa probabilidade.




Avatar do usuário
pietrotavares
Pleno
Mensagens: 64
Registrado em: Dom 30 Out, 2016 21:26
Última visita: 02-10-17
Agradeceu: 17 vezes
Agradeceram: 23 vezes
Nov 2016 25 17:23

Re: Probabilidade

Mensagem não lida por pietrotavares »

Prezado QUEMQUEM,

Temos duas possibilidades:
P_1: Todas as pessoas fazem aniversários em dias diferentes...
P_2: Ou não.

1) Cálculo de [tex2]P_1[/tex2]
1ª pessoa: probabilidade de ser um dia não escolhido ainda é, obviamente, 100%
2ª pessoa: probabilidade de ser um dia não escolhido ainda é, 1 - \frac{1}{365}
3ª pessoa: probabilidade de ser um dia não escolhido ainda é, 1 - \frac{2}{365}
...
PA (1; 1 - \frac{1}{365}, ..., 1 - \frac{15}{365})
Como são acontecimentos dependentes, vamos multiplicar todos.
(Aqui é a parte difícil da questão)

P_1 = \frac{365 * 364 * ... * 351}{365^{15}}
P_1 = \frac{365!}{365^{15} *(350)!}
P_1 = 0,747

2) Cálculo de [tex2]P_2[/tex2]

Como são eventos complementares,
P_2 = 1 - P_1
P_2 = 0,253
(25,3%)


Abraço.

Última edição: pietrotavares (Sex 25 Nov, 2016 17:23). Total de 1 vez.


"A vida não é mais que uma sombra errante/Um mau ator que se pavoneia e se aflige no seu momento sobre o palco/E então nada mais se ouve" (Macbeth, 5.5.24-26)

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Probabilidade - Produto de Probabilidade - Germinação
    por ismaelmat » Seg 21 Ago, 2017 18:40 » em Ensino Médio
    1 Respostas
    5944 Exibições
    Última msg por Lucabral
    Ter 22 Ago, 2017 11:21
  • Nova mensagem (UEL) Probabilidade Genética
    por felipef » Qui 23 Fev, 2017 11:30 » em Genética, Citologia e Bioquímica
    1 Respostas
    1114 Exibições
    Última msg por Sypru
    Sex 27 Abr, 2018 01:43
  • Nova mensagem Equação Logarítmica - Probabilidade - Vunesp
    por ismaelmat » Seg 27 Fev, 2017 13:44 » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    617 Exibições
    Última msg por 3tom
    Seg 27 Fev, 2017 14:14
  • Nova mensagem Probabilidade
    por geovane400 » Ter 28 Fev, 2017 18:29 » em Ensino Médio
    4 Respostas
    3130 Exibições
    Última msg por csmarcelo
    Seg 29 Jul, 2019 11:22
  • Nova mensagem (IDECAN - 2017) Probabilidade
    por eduardudu » Qui 09 Mar, 2017 09:19 » em Concursos Públicos
    1 Respostas
    863 Exibições
    Última msg por jedi
    Qui 09 Mar, 2017 21:14

Voltar para “MATEMÁTICA APLICADA”