MATEMÁTICA APLICADA ⇒ Peso de um saquinho plástico Tópico resolvido

[alcoutinho]

Olá amigos.

Preciso tirar uma duvida:

Trabalho em uma empresa plástica e o pessoal aqui faz uma conta do dia a dia para calcular o peso de um saquinho plástico que não consigo entender.

O Saquinho tem as seguintes medidas: 75 cm largura X 85 cm altura X 0,06 mm de espessura.
Vou explicar o cálculo que utilizam aqui: Para medirem a espessura eles usam um medidor de espessura, que eles chamam de micrômetro, que parece um relógio e pode medir espessura de 0,01 a 10 mm ( conforme foto em anexo ). O instrumento tem marcações que vão de 0 a 99. Sendo que cada marcação representa 0,01 mm. Quando se completa o ciclo, a volta completa do mostrador, se obtém 1mm. Pode-se completar até 10 ciclos dependendo da abertura do pistão que faz a medição. Pois bem, quando medimos a espessura do saquinho obtemos a medida de 6 marcações, o que representa 0,06 mm. Vale lembrar que o saquinho tem 0,03 mm em cada "parede" ( conforme se fala no segmento ). Como ele tem as duas paredes a espessura total é de 0,06 mm. Para calcular o peso aproximado do saco eles fazem a seguinte conta: 0,75 multiplica por 0,85 e multiplica por 0,6. O resultado dessa conta é 0,3825 que significa que cada saquinho tem aproximadamente 38 gramas. Aí é que complica... não consigo entender esse cálculo pois todas as medidas envolvidas estão em unidades de medida diferentes... e o pior é que quando colocamos o famigerado saquinho em uma balança de precisão o peso bate exatamente com o cálculo ( claro, levando em consideração uma pequena margem de erro, mas mesmo assim muito próximo ao cálculo ).

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Será que alguém consegue me explicar a lógica de como eles calculam o peso do saquinho? Qual seria o cálculo correto para resolver esse tipo de questão?

Obrigado!

[Vinícius]

O que estão calculando é o volume: comprimento x largura x espessura de cada "parede" x 2 (pois são duas).

[tex3]V = C\times L\times E\times 2[/tex3]

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[tex3]V = C\times L\times E\times 2[/tex3]

Sobre as unidades: segundo o que você disse, o comprimento e a largura são expressos em metros ([tex3]\operatorname{m}[/tex3]

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[tex3]\operatorname{m}[/tex3]

); a espessura é dada em décimos de milímetros ([tex3]10^{-4}\operatorname{m}[/tex3]

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[tex3]10^{-4}\operatorname{m}[/tex3]

).

Então, o volume é calculado em [tex3]\operatorname{m}\times \operatorname{m}\times 10^{-4}\operatorname{m}[/tex3]

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[tex3]\operatorname{m}\times \operatorname{m}\times 10^{-4}\operatorname{m}[/tex3]

, isto é, [tex3]10^{-4}\operatorname{m^3} = 10^{-1}\cdot \left(10^{-3}\operatorname{m^3}\right)=10^{-1}\operatorname{L}=\operatorname{dL}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{-4}\operatorname{m^3} = 10^{-1}\cdot \left(10^{-3}\operatorname{m^3}\right)=10^{-1}\operatorname{L}=\operatorname{dL}[/tex3]

.

No seu exemplo, o volume é de [tex3]0,\!3825 \operatorname{dL}[/tex3]

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[tex3]0,\!3825 \operatorname{dL}[/tex3]

.

Para obter a massa, pode-se utilizar o produto: [tex3]m=\mu\cdot V[/tex3]

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[tex3]m=\mu\cdot V[/tex3]

; no caso, como o volume está em dL e a massa é calculada em gramas, a densidade do saquinho fechado (que deve ser conhecida, depende apenas do material) deve estar em g/dL.

Segundo o que você disse, essa densidade é de aproximadamente [tex3]100\operatorname{g/dL}[/tex3]

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[tex3]100\operatorname{g/dL}[/tex3]

, uma vez que o volume é multiplicado por 100 para obter a massa.

Portanto, a lógica está correta, não é coincidência o fato de o cálculo funcionar adequadamente.

[alcoutinho]

Muito Obrigado pela Resposta.

Dessa forma ficou mais fácil entender.

Abs.