MATEMÁTICA APLICADA ⇒ Curiosa Propriedade Matemática

[jaquecusto]

Estava estudando um caso particular de inflação e "deduzi" uma curiosa propriedade matemática, relacionada à potenciação:

3^3 = [3^3 - 3^2] +[3^2 - 3^1] + [3^1 - 3^0] + [3^0]

Isso é alguma novidade? Qual é o nome oficial dessa propriedade?


jaquecusto

[jaquecusto]

Sobre a propriedade citada na postagem anterior, ela tem grande similaridade com as séries telescópicas. Mas, de qualquer maneira, é muito interessante saber que uma potência de qualquer base positiva pode ser decomposta por essas séries.

Referências:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Soma_telesc%C3%B3pica
http://en.wikipedia.org/wiki/Telescoping_series