multiplicador de Lagrange

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Autor do Tópico jorgemerkel: Mensagens: 3; Registrado em: 25 Jul 2022, 17:04; Última visita: 07-08-23

Nov 2022 05 15:55

multiplicador de Lagrange

Mensagem não lidapor jorgemerkel » 05 Nov 2022, 15:55

Mensagem não lida por jorgemerkel » 05 Nov 2022, 15:55

17) Use o método de multiplicador de Lagrange para
achar o valor ótimo da função:
z = x − 3y − xy, sujeito a x + y = 6

O valor ótimo de z é:
a) Máximo e igual a -18.
b) Mínimo e igual a -18.
c) Máximo e igual a 18.
d) Mínimo e igual a 18.
e) Nenhuma das alternativas está correta.

O gabarito é o item b, mas eu só acho que z é -19

Editado pela última vez por jorgemerkel em 05 Nov 2022, 15:58, em um total de 1 vez.

jorgemerkel

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Utilize os multiplicadores de Lagrange para determinar os valores máximos e mínimos da função sujeita à restrição dada.
f(x,y,z)=x^{2}+y^{2}+z^{2} ; S= onde g(x,y,z)=x^{4}+y^{4}+z^{4}

Última mensagem

O valor das variáveis é aquela resposta.

O valor máximo da função é substituindo geral

f(x,y, z) = \left(1/\sqrt {3}\right)^2 + \left(1/\sqrt {3}\right)^2+\left(1/\sqrt {3}\right)^2 = \sqrt{3}

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Primeira Postagem

Entre dois zeros de f(x) existe pelo menos um zero da sua derivada. Prove tal corolario( consequencia do Teorema de lagrange).

Última mensagem

sejam x e y dois zeros de f, ou seja, f(x)=f(y)=0 e digamos que x
o teorema do valor médio diz que existe x
f'(c) = \frac{f(y)-f(x)}{y-x}= \frac{0}{y-x} = 0

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Quais são os pontos de máximo e mínimo da função f(x, y, z)= x + y + 2z na curva x^{2}+y^{2}+z^{2}=3 ?

Última mensagem

Boas! 8)

Enganaste-te a resolver uma parte do exercicio:
Devia ser assim:
\ (2x, 2y, 2z)=\lambda(1, 1, 2) \Longrightarrow \begin{cases} x = \lambda/2 \\ y = \lambda/2 \\ z = \lambda \end{cases}...

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