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Equação quadrática em cos 2x com o mesmo par de raízes da cos x / IMO 1959-#3
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Neste vídeo é detalhada a metodologia para a formação de uma equação quadrática em cos 2x em função da equação quadrática em cos x, tendo em conta que elas têm o mesmo par de raízes:
► a relação entre as 2 equações quadráticas tem que ser feita pela relação dos respetivos argumentos, ou seja, entre cos x e cos 2x
► essa relação, e para este caso concreto, é efetuada tendo por base a identidade trigonométrica: cos 2x = 2 cos^2 x - 1

Link do vídeo: https://youtu.be/ST432ViIIMc

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Resposta

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Explicação em vídeo

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Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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