a)79
b)86
c)93
d)100
e)107
Resposta
b
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Olimpíadas ⇒ (EUA) Equação
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2021
25
15:04
(EUA) Equação
O produto de duas das quatro raízes da equação [tex3]x^{4}[/tex3]
- 18 [tex3]x^{3}[/tex3]
+ k [tex3]x^{2}[/tex3]
+ 200 [tex3]x^{}[/tex3]
- 1984=0 é -32.Então o valor de K é igual a:
a)79
b)86
c)93
d)100
e)107
b
a)79
b)86
c)93
d)100
e)107
b
-
jpedro2001
- Mensagens: 4
- Registrado em: 26 Nov 2021, 14:51
- Última visita: 28-11-21
Nov 2021
27
20:57
Re: (EUA) Equação
Considerando, sem perda de generalidade, as raízes como sendo [tex3]a,b,c,d.[/tex3]
com [tex3]ab=-32[/tex3]
Utilizando as Relações de Girard: [tex3]-1984=abcd\Rightarrow cd=62(1)[/tex3] [tex3]18 = (a+b)+(c+d)(2)[/tex3]
[tex3]-200=abc+acd+bcd+abd=ab(c+d)+cd(a+b)=-32(c+d)+62(a+b)(3)[/tex3]
de (2) e (3): [tex3]a+b= 14,c+d=4[/tex3]
como, também por Girard:[tex3]k=ab+cd+ac+ad+bc+bd=30+(c+d)(a+b)=30+56=86.[/tex3]
Espero ter sido claro.
Utilizando as Relações de Girard: [tex3]-1984=abcd\Rightarrow cd=62(1)[/tex3] [tex3]18 = (a+b)+(c+d)(2)[/tex3]
[tex3]-200=abc+acd+bcd+abd=ab(c+d)+cd(a+b)=-32(c+d)+62(a+b)(3)[/tex3]
de (2) e (3): [tex3]a+b= 14,c+d=4[/tex3]
como, também por Girard:[tex3]k=ab+cd+ac+ad+bc+bd=30+(c+d)(a+b)=30+56=86.[/tex3]
Espero ter sido claro.
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