Olimpíadas ⇒ Frações Algébricas
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21:31
Frações Algébricas
(Olimpíada do Ceará - 84) Sejam a e b números reais tais que a.b = 1. Mostre que o produto [tex3]\left(a-\frac{1}{a}\right)[/tex3]
*[tex3]\left(b + \frac{1}{b}\right)[/tex3]
é igual a a²-b².-
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Nov 2021
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21:58
Re: Frações Algébricas
Olá victor10mil,
[tex3](a -\frac{1}{a}) .(b + \frac{1}{b})[/tex3]
[tex3]ab + \frac{a}{b}- \frac{b}{a} -\frac{1}{ab}[/tex3]
[tex3]\frac{a^2-b^2-1+(ab)^2}{ab}=\frac{a^2-b^2-1+1}{1}=a^2-b^2[/tex3]
Acredito que seja isso.
[tex3](a -\frac{1}{a}) .(b + \frac{1}{b})[/tex3]
[tex3]ab + \frac{a}{b}- \frac{b}{a} -\frac{1}{ab}[/tex3]
[tex3]\frac{a^2-b^2-1+(ab)^2}{ab}=\frac{a^2-b^2-1+1}{1}=a^2-b^2[/tex3]
Acredito que seja isso.
Última edição: Fibonacci13 (Qua 17 Nov, 2021 22:09). Total de 1 vez.
Não desista dos seus sonhos, continue dormindo.
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