Olimpíadas(Cone-Sul) Combinatória Tópico resolvido

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Autor do Tópico
Deleted User 23699
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Nov 2021 04 15:45

(Cone-Sul) Combinatória

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

De quantas maneiras pode unir-se A com B, movendo-se sobre a quadrícula, se não está permitido passar duas vezes pelo mesmo lugar e nem mover-se para a esquerda? A figura mostra um caminho possível.
WhatsApp Image 2021-11-04 at 15.44.43.jpeg
WhatsApp Image 2021-11-04 at 15.44.43.jpeg (36.84 KiB) Exibido 840 vezes
Resposta

65




Avatar do usuário
encucado
sênior
Mensagens: 43
Registrado em: Sáb 16 Mai, 2020 23:57
Última visita: 04-04-23
Nov 2021 15 19:32

Re: (Cone-Sul) Combinatória

Mensagem não lida por encucado »

Partindo do ponto A, para ir da primeira coluna até a segunda, temos 6 opções: ir para a direita; ir para cima uma vez e para a direita; ir para cima duas vezes e para a direita; ... até ir para cima cinco vezes e para a direita;

Para ir da segunda coluna para a terceira, temos 6 opções novamente. No caminho da imagem, ele escolheu ir uma pra baixo e pra direita, mas poderia ter escolhido ir para cima uma vez e para a direita, duas pra cima e para a direita etc.

De maneira análoga, para ir da quinta coluna até a sexta, temos 6 opções.

Portanto pelo PFC, temos [tex3]6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = \boxed{6^5} [/tex3] formas de ir de A até B




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem (Lista Cone-Sul) Combinatória
    por Deleted User 23699 » » em Olimpíadas
    0 Respostas
    637 Exibições
    Última msg por Deleted User 23699
  • Nova mensagem (Cone Sul) Polinômios
    por Deleted User 23699 » » em Olimpíadas
    1 Respostas
    609 Exibições
    Última msg por NigrumCibum
  • Nova mensagem (Cone Sul/TST-2016)Equação
    por AngelitaB » » em Olimpíadas
    1 Respostas
    597 Exibições
    Última msg por Kakashi
  • Nova mensagem (África do Sul-94)
    por Hollo » » em Olimpíadas
    1 Respostas
    790 Exibições
    Última msg por Ittalo25
  • Nova mensagem Brasil x Coreia do Sul: dois modelos de industrialização?
    por owen123 » » em Geografia Física
    0 Respostas
    1078 Exibições
    Última msg por owen123

Voltar para “Olimpíadas”