[tex3]
P(x)\!=x^4\!\!+\!ax^3\!\!+\!bx^2\!\!+\!cx\!+\!d=(x\!-\!r_1)(x\!-\!r_2)(x\!-\!r_3)(x\!-\!r_4)\quad\text{com }r_1,r_2,r_3,r_4\text{ raízes de }P(x)\!=\!0\text{ e }r_1r_2\!=\!r_3r_4\!=\!r\\
\text{Temos:}\\
a=-(r_1+r_2+r_3+r_4)\\
c=-(r_1r_2r_3+r_1r_2r_4+r_1r_3r_4+r_2r_3r_4)=-(rr_3+rr_4+rr_1+rr_2)=-r(r_1+r_2+r_3+r_4)=ra\\
\text{e então }c^2=r^2a^2=da^2\quad\text{já que }d=r_1r_2\cdot r_3r_4=r^2\\[12pt]
\boxed{\ \\[3pt]\hspace{1cm}c^2=da^2\hspace{1cm}\\}
[/tex3]
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P(x)\!=x^4\!\!+\!ax^3\!\!+\!bx^2\!\!+\!cx\!+\!d=(x\!-\!r_1)(x\!-\!r_2)(x\!-\!r_3)(x\!-\!r_4)\quad\text{com }r_1,r_2,r_3,r_4\text{ raízes de }P(x)\!=\!0\text{ e }r_1r_2\!=\!r_3r_4\!=\!r\\
\text{Temos:}\\
a=-(r_1+r_2+r_3+r_4)\\
c=-(r_1r_2r_3+r_1r_2r_4+r_1r_3r_4+r_2r_3r_4)=-(rr_3+rr_4+rr_1+rr_2)=-r(r_1+r_2+r_3+r_4)=ra\\
\text{e então }c^2=r^2a^2=da^2\quad\text{já que }d=r_1r_2\cdot r_3r_4=r^2\\[12pt]
\boxed{\ \\[3pt]\hspace{1cm}c^2=da^2\hspace{1cm}\\}
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Se \alpha \in ]\frac{\pi }{2},\pi [ tal que 5(sen^2\alpha +cos^2\theta )+6cos\theta =2(sen\alpha -1) . Então, o valor de M, tal que M=2\sqrt{6}tg\alpha +cos\theta vale
a) -8/5
b) -7/5
c) -6/5
d)...
O valor da expressão
M=\left(tg\left(\frac{2\pi }{9}\right)+2tg\left(\frac{\pi }{18}\right)\right)tg\left(\frac{7\pi }{9}\right)
é igual a:
a) -1
b) 2
c) raiz quadrada de 7
d) (raiz quadrada de 7)...
A solução de uma equação diferencial é uma função y ou y(x), se a equação for nestas variáveis. Resolvendo a equação homogênea (2y^2 - 3xy) dx + 3x^2 *dy = 0, obtém-se uma função y(x). Se o ponto...
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Observe
Uma solução:
Como o autor afirma no enunciado que se trata de uma EDO homogênea, então
Resolver em Z x^𝟑 - y^𝟑 = 91 - DesafiosMAT-#19
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Neste vídeo é resolvida a equação de 2 variáveis 𝒙^𝟑 - 𝒚^𝟑 = 91 e recorrendo ao Geogebra, é feita uma análise...
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Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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Slide2.PNG
Slide4.PNG
Slide6.PNG
Slide8.PNG
Slide13.PNG
Slide15.PNG
Slide16.PNG
Slide17.PNG...