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Para essa questão, vou usar a ideia de PA de 2a ordem.
Todo polinônio de k-ésimo grau pode ser entendido como o termo geral de uma progressão aritmética de k-ésima ordem.
Assim, um polinônio do 2° grau é uma PA de 2a ordem (quando aplicado aos números naturais).
Assim, temos uma progressão aritmética de segunda ordem para essa questão, cujo termos [tex3]a_0=\cos^310\degree, a_1=\cos10\degree\sen^210\degree=\cos10\degree-\cos^310\degree, a_2=0[/tex3]
Como sabemos, em uma PA de ordem 2, a diferença da diferença entre termos consecutivos é uma constante.
Ou seja,
[tex3](a_3-a_2)-(a_2-a_1)=(a_2-a_1)-(a_1-a_0)\implies\\
a_3=3a_2-3a_1+a_0=\\
3\cos^310\degree-3\cos10\degree+\cos^310\degree=\\
4\cos^310\degree-3\cos10\degree=\cos(3\cdot10\degree)=\cos30\degree[/tex3]
Considere a função quadrática f(x) = –x^2 + 4px – p + 1 . Seja S a área do triângulo em
que dois dos vértices são os pontos de intersecção de f(x) com o eixo das abcissas, enquanto que o terceiro...
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Sejam A(x_1,0), B(x_v,y_v)\text{ e }C(x_2,0) os vértices do triângulo cuja área S queremos determinar,
em que x_1< x_2 são as raízes de f(x)=0 e (x_v,y_v) são as coordenadas do vértice de f(x).
De...