Olimpíadas(AIME) Combinatória

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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Autor do Tópico
Deleted User 23699
6 - Doutor
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Out 2021 19 18:21

(AIME) Combinatória

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Em uma determinada sequência de arremessos de moeda, deve-se anotar o número de ocasiões em que uma coroa (C) é imediatamente seguida de uma cara (K), uma cara é imediatamente seguida de uma cara, etc. Denotamos isso por CK, KK, etc. Por exemplo, na sequência KKCCKKKKCKKCCCC de 15 arremessos de moedas, nós observamos que existem cinco KK, três KC, dois CK e quatro CC. Quantas sequências distintas de 15 arremessos existem que contêm exatamente dois KK, três KC, quatro Ck e cinco CC subsequências?
Resposta

560
Questão aparece também no livro do RUFINO - Técnicas em Olimpíadas de Matemática, vol. de combinatória, na seção B dos problemas propostos (sem solução). Ele não dá nenhuma dica.




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