[tex3]x^3-3tg\left(\frac{\pi }{12}\right)x^2-3x+tg\left(\frac{\pi }{12}\right)=0[/tex3]
são [tex3]tg(\alpha ),tg(\beta ),tg(\theta )[/tex3] , onde [tex3]0<\alpha ,\beta ,\theta \leq 180º[/tex3] , então o valor da expressão [tex3]\frac{12(\alpha +\beta +\theta )}{\pi }[/tex3] é igual a:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
Resposta
B.
Quando bati o olho, a primeira ideia foi ver se pegando o valor numérico da tangente de 15º ficava um negócio legal, mas não ficou.
Daí, pensei em Girard e nas relações que aparecem no livro do Rufino (VOL.5) sobre Trigonometria em Triângulos, mas não consegui desenvolver nada.
