Olimpíadas(USA) Trigonometria

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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Deleted User 23699
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Ago 2021 26 20:47

(USA) Trigonometria

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Encontre o ângulo theta em graus sabendo que

[tex3]cotg\theta =\frac{\sqrt{3}cos(20º)}{2+\sqrt{3}cos(10º)+cos(40º)}[/tex3]

sabendo que theta pertence ao primeiro quadrante.
Resposta

70º.
Primeiro tentei deixar tudo em função de 10º, aí não consegui nada. Fica uma expressão não tão feia, mas não consegui transformar isso em nada.
Depois, olhei o gabarito e vi que preciso provar que o lado direito é igual a tg20º, então tentei deixar tudo em função de 20º, mas daí surge uma raiz quadrada embaixo (arco metade) e fica feio.

Última edição: Deleted User 23699 (Qui 26 Ago, 2021 20:48). Total de 1 vez.



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