OlimpíadasDistância Tópico resolvido

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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ALDRIN
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Distância

Mensagem não lida por ALDRIN »

Um pica-pau marca a bicadas seu caminho quando ele desce ao longo do tronco cilíndrico de uma árvore, começando [tex3]20[/tex3] metros acima do nível do solo. O pássaro segue uma trajetória em espiral (hélice cilíndrica) e dá a volta sete vezes ao longo da árvore até o chão.
O tronco cilíndrico tem raio de [tex3]3[/tex3] metros.
figura.GIF
figura.GIF (9.49 KiB) Exibido 1480 vezes
Determine a distância total percorrida pelo pica-pau.

Última edição: ALDRIN (Sex 20 Fev, 2009 00:10). Total de 1 vez.


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

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Thales Gheós
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Re: Distância

Mensagem não lida por Thales Gheós »

trok_gif.GIF
trok_gif.GIF (1.97 KiB) Exibido 1469 vezes
se aproximarmos [tex3]\pi\sim\frac{22}{7}[/tex3] :

[tex3]d=7\sqrt{36\cdot\frac{22^2}{7^2}+\frac{20^2}{7^2}}\right\,d=\sqrt{36.22^2+20^2}\right\,d=133,5m[/tex3]

Última edição: Thales Gheós (Sex 20 Fev, 2009 15:45). Total de 1 vez.


"Si non e vero, e bene trovato..."

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