O numero 200920092009...2009 tem 2008 algarismos. Qual e a menor quantidade de algarismos que devem ser apagados, de modo que a soma dos algarismos que restarem seja 2008? GABARITO: 392
Qual o nivel de dificuldade dessa questao na visao de vcs?
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
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Prof. Caju
Olimpíadas ⇒ OBM-(2009) Tópico resolvido
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Jun 2021
10
16:25
Re: OBM-(2009)
Considero fácil.
Existem [tex3]\frac{2008}{4}=502[/tex3] "2009"s no número. Cada "2009" resulta numa soma dos algarismos igual a 11.
Assim, a soma de todos os algarismos de 200920092009...2009 é [tex3]502\cdot(9+2)=5522[/tex3] .
Para chegar em 2008, precisamos retirar [tex3]5522-2008=3514[/tex3] .
Quanto mais "9"s retirarmos, menos números precisaremos retirar.
[tex3]3514=9\times\underbrace{390}_{\text{maior valor que,}\\\text{multiplicado por 9,}\\\text{não ultrapassa 3514}}+\underbrace{4}_{2\times2}[/tex3] .
Logo, a menor quantidade de algarismos é igual a [tex3]390+2=392[/tex3] .
Existem [tex3]\frac{2008}{4}=502[/tex3] "2009"s no número. Cada "2009" resulta numa soma dos algarismos igual a 11.
Assim, a soma de todos os algarismos de 200920092009...2009 é [tex3]502\cdot(9+2)=5522[/tex3] .
Para chegar em 2008, precisamos retirar [tex3]5522-2008=3514[/tex3] .
Quanto mais "9"s retirarmos, menos números precisaremos retirar.
[tex3]3514=9\times\underbrace{390}_{\text{maior valor que,}\\\text{multiplicado por 9,}\\\text{não ultrapassa 3514}}+\underbrace{4}_{2\times2}[/tex3] .
Logo, a menor quantidade de algarismos é igual a [tex3]390+2=392[/tex3] .
Jun 2021
10
19:32
Re: OBM-(2009)
Na sua opiniao qual seria o pre -requisito para acertar essa questao e tambem as outras que mandei e vc respondeu?
Meu livro so deu conceito de algarismos e numeral e deu alguns exercicios resolvidos
Meu livro so deu conceito de algarismos e numeral e deu alguns exercicios resolvidos
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