Olimpíadas(AMC) Sequências

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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Deleted User 23699
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Mai 2021 15 16:56

(AMC) Sequências

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Em um triângulo ABC, [tex3]\overline{AB}=\overline{AC}[/tex3] . Pontos D e E estão na semirreta [tex3]\vec{BC}[/tex3] (com D entre B e C e C entre D e E) tal que [tex3]\overline{BD}=\overline{DC}[/tex3] e [tex3]\overline{BE}>\overline{CE}[/tex3] . Suponha que tg(EAC), tg(EAD), tg(EAB) formam uma progressão geométrica, e que cotg(DAE), cotg(CAE), cotg(DAB) formam uma progressão aritmética. Se [tex3]\overline{AE}=10[/tex3] , calcule a área de ABC.
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