Olimpíadas ⇒ (Rússia-96) Geometria Plana

[Hollo]

Os pontos E e F são dados no lado BC de um quadrilátero ABCD (com E mais perto de B do que F). Sabe-se que ∠BAE =∠CDF e ∠EAF = ∠FDE. Prove que ∠FAC = ∠EDB.

Resposta

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[Deleted User 25040]

não coloca o enunciado no titulo fazendo favor, fica ruim assim.
perceba que o enunciado é equivalente a provar que ABCD é cíclico já que temos aqueles outros ângulos iguais.
AEFD é cíclico pois o enunciado diz que os ângulos são iguais. marca os ângulos iguais desse quadrilátero.
vc vai ter <ADE = <AFB por soma de angulo vc encontra <ABC e ve que <ABC + <ADC = 180º ou seja ABCD é cíclico.