Olimpíadas(Singapura) Polinômios

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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Mai 2021 04 21:31

(Singapura) Polinômios

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Suponha x0, x1, x2... é uma sequência de números que satisfaz x0 = 1000 e [tex3]x_n=\frac{-1000}{n}(x_0+x_1+x_2+...+x_{n-1})[/tex3] para todo n maior ou igual a 1. Então, o valor da expressão

[tex3]\frac{1}{2^2}x_0+\frac{1}{2}x_1+x_2+2x_3+2^2x_4+...+2^{997}x_{999}+2^{998}x_{1000}[/tex3]

é igual a
a) 125
b) 175
c) 225
d) 250
e) 500
Resposta

D




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Ittalo25
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Re: (Singapura) Polinômios

Mensagem não lida por Ittalo25 »

O que tentou fazer nessa?



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Autor do Tópico
Deleted User 23699
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Mai 2021 06 19:50

Re: (Singapura) Polinômios

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Tentei achar um padrão nos x_n, mas achei que ficou com números muito grandes. Se eu conseguisse algo legal, achei que a expressão parece uma P.A.G. Mas não deu certo.




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