[tex3]\begin{cases}
2x_1=x_5^2-23 \\
4x_2=x_1^2+7 \\
6x_3=x_2^2+14 \\
8x_4=x_3^2+23 \\
10x_5=x_4^2+34
\end{cases}[/tex3]
Então, o valor do produto dos algarismos de [tex3]x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_5^2[/tex3] é igual a
a) 0
b) 24
c) 25
d) 60
e) 120
Resposta
C.
O jeito brutalmente trabalhoso é elevar ao quadrado, multiplicar e somar... fazer isso até o fim. Depois de muitas contas, obtemos o polinômio em x_5 que tem essas raízes e usamos Soma de Newton. Mas e sem isso?