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Existe um polinômio P de grau 5 com a seguinte propriedade: se z é um número complexo, tal que z^5+2004z=1 , então P(z^2)=0 . Sabendo que o quociente de P(1)/P(-1) é uma fração irredutível da forma...
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Se a,b,c,d são raízes de z^5+2004z=1 , então a^2,b^2,c^2,d^2 são raízes de P(x), então:
\frac{P(1)}{P(-1)} = \frac{k \cdot (1-a^2)(1-b^2)(1-c^2)(1-d^2)}{k\cdot (-1-a^2)(-1-b^2)(-1-c^2)(-1-d^2)}...