Olimpíadas(África do Sul-94) Tópico resolvido

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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Hollo
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(África do Sul-94)

Mensagem não lida por Hollo »

ABC é um triângulo equilátero e P é um ponto no seu interior de modo que as distâncias de P aos lados do triângulo são 6, 8 e 10. Determine a área de ABC.
Resposta

gabarito: 192\sqrt{3}




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Ittalo25
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Mai 2021 04 14:40

Re: (África do Sul-94)

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Pelo Teorema de Viviani a altura h desse triângulo é: [tex3]h=6+8+10=24[/tex3]

Então sua área vale: [tex3]\boxed{\frac{24^2\cdot \sqrt{3}}{4}}[/tex3]



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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