(MIT) Polinômios

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Olimpíadas ⇒ (MIT) Polinômios

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Responder

Primeira mensagem não lida • 1 mensagem • Página 1 de 1

Autor do Tópico

Deleted User 23699: Última visita: 31-12-69

Mai 2021 03 16:35

(MIT) Polinômios

Mensagem não lidapor Deleted User 23699 » 03 Mai 2021, 16:35

Mensagem não lida por Deleted User 23699 » 03 Mai 2021, 16:35

Sabendo que [tex3]a_k+ib_k[/tex3] para k=1,2,3,4 são as raízes do polinômio [tex3]p(x)=x^4-6x^3+26x^2-46x+64[/tex3] com [tex3]a_k,b_k[/tex3] inteiros e i é a unidade imaginária dos complexos. Então, o valor da expressão [tex3]|b_1|+|b_2|+|b_3|+|b_4|[/tex3] é igual a

a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

Resposta

Deleted User 23699

Responder

1 mensagem • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Respostas

Exibições

Última mensagem

Nova mensagem (MIT) Polinômios

Última mensagem por Jvrextrue13 « 26 Abr 2021, 09:02
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 2
por Deleted User 23699 » 26 Abr 2021, 08:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Calcule o resto da divisão de (x^4-1)(x^2-1) por (x^2+x+1)

Última mensagem

Opa, do jeito que você tentou também da certo eu acho. Olha:

x^7-x^6-x^5+x^4-x^3+x^2+x-1=(x^3-1)Q(x) + (x-1)R(x) Ai fazendo x³=1, assumindo que x agora é raíz do divisor, fica assim:...

2 Respostas

958 Exibições

Última mensagem por Jvrextrue13
26 Abr 2021, 09:02
Nova mensagem (MIT) Polinômios

Última mensagem por Ittalo25 « 03 Mai 2021, 19:53
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por Deleted User 23699 » 26 Abr 2021, 19:40 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Sabendo que a, b, c, x, y e z são números complexos que satisfazem:
i) a=\frac{b+c}{x-2} , b=\frac{c+a}{y-2} , c=\frac{a+b}{z-2}
ii) xy+yz+xz=67 e x+y+z=2010
Então, a soma dos algarismos do valor...

Última mensagem

a = \frac{b+c}{x-2}\rightarrow \frac{1}{x-1} = \frac{a}{a+b+c}

Analogamente:

\frac{1}{x-1}+\frac{1}{y-1}+\frac{1}{z-1} = \frac{a}{a+b+c} +\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}...

1 Respostas

816 Exibições

Última mensagem por Ittalo25
03 Mai 2021, 19:53
Nova mensagem (9º Torneio Harvard/MIT) Polinômios

Última mensagem por jpedro09 « 03 Mai 2021, 10:11
Enviado em Olimpíadas
Respostas: 1
por Deleted User 23699 » 03 Mai 2021, 09:57 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

a, b e c as raízes de x^3-9x^2+11x-1=0 e s=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} . O valor de s^4-18s^2-8s é

Última mensagem

Pelas relações de Girrard:

a+b+c=9
ab+ac+bc=11
abc=1

s=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \Rightarrow s^{2}=a+b+c+2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})\Rightarrow s^{2}= 9+2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})...

1 Respostas

1531 Exibições

Última mensagem por jpedro09
03 Mai 2021, 10:11
Nova mensagem (MIT) Polinômios

Última mensagem por Ittalo25 « 03 Mai 2021, 19:34
Enviado em Olimpíadas
Respostas: 1
por Deleted User 23699 » 03 Mai 2021, 16:33 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Existe um polinômio P de grau 5 com a seguinte propriedade: se z é um número complexo, tal que z^5+2004z=1 , então P(z^2)=0 . Sabendo que o quociente de P(1)/P(-1) é uma fração irredutível da forma...

Última mensagem

Se a,b,c,d são raízes de z^5+2004z=1 , então a^2,b^2,c^2,d^2 são raízes de P(x), então:

\frac{P(1)}{P(-1)} = \frac{k \cdot (1-a^2)(1-b^2)(1-c^2)(1-d^2)}{k\cdot (-1-a^2)(-1-b^2)(-1-c^2)(-1-d^2)}...

1 Respostas

915 Exibições

Última mensagem por Ittalo25
03 Mai 2021, 19:34
Nova mensagem (MIT) Polinômios

Última mensagem por Deleted User 23699 « 04 Mai 2021, 15:25
Enviado em Olimpíadas

por Deleted User 23699 » 04 Mai 2021, 15:25 » em Olimpíadas

Definimos um polinômio mônico irredutível com coeficientes inteiros como todo aquele polinômio de coeficientes inteiros que não pode ser mais fatorado, e fatoração prima de um polinômio com os...

0 Respostas

761 Exibições

Última mensagem por Deleted User 23699
04 Mai 2021, 15:25

Voltar para “Olimpíadas”

Olimpíadas ⇒ (MIT) Polinômios

(MIT) Polinômios

Entrar | Registrar