Essa segunda expressão quer nos dizer alguma coisa, então vamos simplificá-la:
[tex3]\frac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{abc}=\frac{-6}{a+b+c}⇒(a+b+c)(2(a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc))=-6abc.[/tex3]
Considere o polinômio do quarto grau p(x)=x^4-2x^3+3x^2-4x+5 . Analisando as sentenças:
i. Tem duas raízes reais e duas complexas
ii. Tem duas raízes duplas e duas simples
iii. Todas as raízes não...
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p(x)=x^4-2x^3+3x^2-4x+5
p(x)=(x^2-x)^2+2x^2-4x+5
p(x)=(x^2-x)^2+(x\sqrt{2}-\sqrt{2})^2+3
Sem raízes reais.
Suponha que a, b,c > 0 são inteiros que satisfazem a igualdade abc - ab - ac - bc + a + b + c + 1 = 2014 . Determine o número de possibilidades para o termo (a, b, c)