Suponha que a, b,c > 0 são inteiros que satisfazem a igualdade abc - ab - ac - bc + a + b + c + 1 = 2014. Determine o número de possibilidades para o termo (a, b, c)
Se (x^2-9x-1)^{10}+99x^{10}=10x^9(x^2-1) o número de raízes reais da equação é
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8
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(x^2-9x-1)^{10}+99x^{10}=10x^9(x^2-1)
(x^2-9x-1)^{10}+9x^{10}=10x^9(x^2-9x-1)
Dividindo tudo por x^{10} :
(x-9-\frac{1}{x})^{10}+9=10(x-9-\frac{1}{x})
y^{10}=10y-9
Do lado esquerdo uma...
Seja f(z)=\frac{z+a}{z+b} e g(z)=f(f(z)) , sendo a e b números complexos. Suponha que |a| = 1 e que g(g(z)) = z para todo z para o qual g(g(z)) esteja definida. Qual é a diferença entre o maior e o...
Se ab + ac + bc = 2014 com a ≠ b ≠ c, então o valor da expressão
\frac{a^3(b+c)}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^3(c+a)}{(b-c)(b-a)}+\frac{c^3(a+b)}{(c-a)(c-b)} vale