Olimpíadas ⇒ IMO 1959-#5 - Quadrados e Círculos circunscritos Tópico resolvido

[Carlosft57]

Um ponto arbitrário M é selecionado num segmento de reta AB.
Os quadrados AMCD e MBEF são construídos no mesmo lado de AB em que os segmentos AM e MB são as respetivas bases.
Os círculos circunscritos sobre esses quadrados, com centros P e Q intersetam-se nos pontos M e N.
Seja N 'o ponto de intersecção das retas AF e BC:
(a) Prove que os pontos N e N 'coincidem
(b) Prove que a reta MN passa por um ponto fixo S independente da escolha de M
(c) Defina o lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos PQ pela variação de M entre A e B

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Quadrados e Circulos circunscritos / IMO 1959-#5
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Neste vídeo é analisado uma questão de geometria que envolve dois quadrados contíguos de lados variáveis mas em que a soma dos lados é constante.

Link do vídeo: https://youtu.be/UNcHD5JI6wU

Resposta

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Explicação em vídeo

[Carlosft57]

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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