Olimpíadasquadrado perfeito

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

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samuel12
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quadrado perfeito

Mensagem não lida por samuel12 »

Se n e m são um números naturais prove que 2(n²+1)-n=m² não é um quadrado perfeito




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samuel12
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Re: quadrado perfeito

Mensagem não lida por samuel12 »

eu não estou entendo o final da resposta para esse problema que aborda teoria dos números o final da resposta é igual a a²+15=2b² e fala que 15 não é congruente a 0 modulo 25

Última edição: samuel12 (Qui 11 Mar, 2021 17:42). Total de 1 vez.



Deleted User 25040
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Re: quadrado perfeito

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

não entendi, acho que é pra provar que 2(n²+1)-n não é quadrado perfeito, é isso?
sobre congruência, a gente diz que x é congruente a y módulo z, se z divide x-y, no que vc falou, de fato 25 não divide 15 - 0 = 15, então 15 não é congruente a 0 módulo 25
Última edição: Deleted User 25040 (Qui 11 Mar, 2021 19:45). Total de 1 vez.



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Re: quadrado perfeito

Mensagem não lida por samuel12 »

Exatamente é para provar que 2(n²+1)-n=m² não é um quadrado perfeito mas eu n estou entendo o raciocionio




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