Olimpíadasocm 1985 Tópico resolvido

Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário

Autor do Tópico
TheDerivator
sênior
Mensagens: 25
Registrado em: 15 Fev 2021, 18:00
Última visita: 06-03-23
Mar 2021 02 10:23

ocm 1985

Mensagem não lida por TheDerivator »

(OCM 1985) Os pontos M,O,Q e L,N,P estão nesta ordem

sobre os lados AB e AC de um triângulo isósceles ABC de base BC

, marcados de B para A e de C para A . Determine, em graus,

o valor do ângulo do vértice A do triângulo ABC, sabendo-se que

CB = BL = LM = MN = NO = OP = PQ = QA
a minha está dando 12.
Resposta

20

Editado pela última vez por TheDerivator em 03 Mar 2021, 10:01, em um total de 1 vez.
"Tenha vergonha de morrer até que tenhas conseguido ao menos uma vitória para a humanidade"
Avatar do usuário

NigrumCibum
2 - Nerd
Mensagens: 356
Registrado em: 31 Out 2020, 16:02
Última visita: 10-04-24
Agradeceu: 1 vez
Agradeceram: 5 vezes
Mar 2021 02 12:27

Re: ocm 1985

Mensagem não lida por NigrumCibum »

Sua resposta está incorreta e o gabarito também.
Seja [tex3]\angle BAC=\alpha[/tex3] , deste modo [tex3]\angle QPA =\angle QAP=\alpha[/tex3] , [tex3]\angle PQO=\angle POQ=2\alpha[/tex3] , [tex3]\angle OPN=\angle ONP=3\alpha[/tex3] , [tex3]\angle NOM=\angle NMO=4\alpha[/tex3] , [tex3]\angle MNL=\angle MLN=5\alpha [/tex3] , [tex3]\angle LMB=\angle LBM=6\alpha[/tex3] , [tex3]\angle BLC=\angle BCL=7\alpha[/tex3] e como AB=AC, então [tex3]\angle CBL=\alpha[/tex3] , portanto [tex3]\alpha+7\alpha×2=180°⇒\alpha=12°.[/tex3]
20210302_121709.jpg
20210302_121709.jpg (18.29 KiB) Exibido 1537 vezes

Arrêter le temps!
Avatar do usuário

Autor do Tópico
TheDerivator
sênior
Mensagens: 25
Registrado em: 15 Fev 2021, 18:00
Última visita: 06-03-23
Mar 2021 03 10:02

Re: ocm 1985

Mensagem não lida por TheDerivator »

NigrumCibum, Fiz exatamente isso, mas como pode ver o gabarito diz 20. Imagino que seja algum erro, obrigado.
"Tenha vergonha de morrer até que tenhas conseguido ao menos uma vitória para a humanidade"
Avatar do usuário

NigrumCibum
2 - Nerd
Mensagens: 356
Registrado em: 31 Out 2020, 16:02
Última visita: 10-04-24
Agradeceu: 1 vez
Agradeceram: 5 vezes
Mar 2021 03 13:29

Re: ocm 1985

Mensagem não lida por NigrumCibum »

TheDerivator, os 20° acontecem nessa configuração. A pessoa que propôs a questão deve ter confundido os gabaritos.
20210303_132750.jpg
20210303_132750.jpg (18.97 KiB) Exibido 1485 vezes

Arrêter le temps!
Movido de IME / ITA para Olimpíadas em 27 Mar 2021, 21:34 por ALDRIN

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem
  • Nova mensagem (OCM) Ônibus Lotado
    por Cláudio02 » » em Olimpíadas
    2 Respostas
    1633 Exibições
    Última mensagem por manerinhu
  • Nova mensagem (OCM) Funções
    por gabrielifce » » em Olimpíadas
    0 Respostas
    695 Exibições
    Última mensagem por gabrielifce
  • Nova mensagem (OCM) Geometria Analítica
    por gabrielifce » » em Olimpíadas
    8 Respostas
    1510 Exibições
    Última mensagem por gabrielifce
  • Nova mensagem (OCM) Geometria Analítica
    por gabrielifce » » em Olimpíadas
    2 Respostas
    1872 Exibições
    Última mensagem por undefinied3
  • Nova mensagem (OCM) Geometria Analítica
    por gabrielifce » » em Olimpíadas
    2 Respostas
    1489 Exibições
    Última mensagem por undefinied3

Voltar para “Olimpíadas”