Olimpíadas ⇒ (Olimpíada Cearense - 1982) Equação exponencial Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
matbatrobin 
- Mensagens: 474
- Registrado em: Sáb 30 Ago, 2008 14:41
- Última visita: 13-12-18
- Localização: Brasília-DF
Jan 2009
13
10:31
(Olimpíada Cearense - 1982) Equação exponencial
Resolva a equação [tex3]4^x-3^{x-\frac{1}{2}}=3^{x+\frac{1}{2}}-2^{2x-1}[/tex3]
.
Última edição: matbatrobin (Ter 13 Jan, 2009 10:31). Total de 1 vez.
Jan 2009
13
18:28
Re: (Olimpíada Cearense - 1982) Equação exponencial
Vou mexer um pouco:
[tex3]4^x+2^{2x-1}=3^{x-\frac{1}{2}}+3^{x+\frac{1}{2}}[/tex3]
[tex3]2^{2x-1+1}+2^{2x-1}=3^{x-\frac{1}{2}}+3^{x-\frac{1}{2}+1}[/tex3]
[tex3]2.2^{2x-1}+2^{2x-1}=3^{x-\frac{1}{2}}+3.3^{x-\frac{1}{2}}[/tex3]
[tex3]2^{2x-1}\(2+1\)=3^{x-\frac{1}{2}}\(1+3\)[/tex3]
[tex3]3.2^{2x-1}=4.3^{x-\frac{1}{2}}[/tex3]
[tex3]\frac{2^{2x-1}}{2^2}=\frac{3^{x-\frac{1}{2}}}{3}[/tex3]
[tex3]2^{2x-3}=3^{x-\frac{3}{2}}=\(\sqrt{3}\)^{2(x-\frac{3}{2})}[/tex3]
[tex3]2^{2x-3}=\(\sqrt{3}\)^{2x-3}[/tex3]
Isso só ocorre se 2x-3=0.
então x=3/2 ou 1,5.
[tex3]4^x+2^{2x-1}=3^{x-\frac{1}{2}}+3^{x+\frac{1}{2}}[/tex3]
[tex3]2^{2x-1+1}+2^{2x-1}=3^{x-\frac{1}{2}}+3^{x-\frac{1}{2}+1}[/tex3]
[tex3]2.2^{2x-1}+2^{2x-1}=3^{x-\frac{1}{2}}+3.3^{x-\frac{1}{2}}[/tex3]
[tex3]2^{2x-1}\(2+1\)=3^{x-\frac{1}{2}}\(1+3\)[/tex3]
[tex3]3.2^{2x-1}=4.3^{x-\frac{1}{2}}[/tex3]
[tex3]\frac{2^{2x-1}}{2^2}=\frac{3^{x-\frac{1}{2}}}{3}[/tex3]
[tex3]2^{2x-3}=3^{x-\frac{3}{2}}=\(\sqrt{3}\)^{2(x-\frac{3}{2})}[/tex3]
[tex3]2^{2x-3}=\(\sqrt{3}\)^{2x-3}[/tex3]
Isso só ocorre se 2x-3=0.
então x=3/2 ou 1,5.
Última edição: fabit (Ter 13 Jan, 2009 18:28). Total de 1 vez.
SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 0 Respostas
- 768 Exibições
-
Última msg por pedrocg2008
-
- 2 Respostas
- 1009 Exibições
-
Última msg por FelipeMartin
-
- 1 Respostas
- 684 Exibições
-
Última msg por leozitz
-
- 2 Respostas
- 592 Exibições
-
Última msg por FISMAQUIM
